加密货币的挖矿是一个新兴的行业。矿机的定价是一个奇妙的博弈，如果定价太高，矿机商卖不出去；如果定价太低，矿场没有赚到足够的钱。挖矿本身也需要数学博弈论的支持。
挖矿的数学模型主要关注币价、算力和算力功耗。我们举一个简单的例子来说明：假设某矿币每日产出100万元，目前矿场A的算力为10T，每T功耗为5万元。如果没有竞争对手，矿场A的利润为50万元（产出减去电力成本）。
然后，出现了矿场B，它的算力功耗只有A的一半，也就是每T为2.5万元，与A相同的10T算力。B的加入对挖矿市场的分配产生了巨大变化。
现在全矿场共有20T算力，每日产出仍然是100万元。B每日的产出是50万元，成本为25万元，利润为25万元。而A的产出只有50万元，成本也是50万元，利润为0。在真实情况下，A会降低自己的产能，降低到多少呢？通过计算，A的最优解是降低到4.1T。B的收益为55万元。
这时，如果引入一个技术优化变量，即降低算力功耗，例如降低电压，就可以实现帕累托优化。假设A将10T的电压降低一半，算力功耗减半，但算力变为2.5T。在这种情况下，A的收入为13.75万元，优于之前的8.6万元。B的收入为55万元，也优于之前的45.72万元。
除了纳什均衡的非合作博弈模式，还存在合作模式的博弈。在纳什均衡下，A的收益为61.25万元，B的收益为12.75万元。而通过合作，A的收益可以达到66.4万元，B的收益依然是8.6万元。
在更真实的商业环境中，除了大型矿场A和B，还有小矿场C、D、E，它们具有不同的优势，如电费优势、运营技术优势、市场优势或资金优势。然而，在不合作的情况下，与最优合作的情况相比，收益有着显著差异。为了实现行业的帕累托最优，需要一个公信力和中立地位的矿业联盟。
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