比如说,我们的目标是尽可能准确地预测某个未来事件。这个事件可以是政治选举、天气情况或是产品上市时间。我们称之为结果X。
因为我们不知道结果X的可能性,我们需要找到一种方法来汇集所有知识和信息,也就是所谓的"群体智慧"。这个群体包括使用预测模型的专家、"超级预测者"和知道内幕消息的人,基本上是所有有见解的人。
因此,我们需要一种方式来收集、综合和权衡所有意见,以便任何时刻都能预测结果X发生的概率。
我们可以先从简单的方式开始。我们可以建立一个投票站,邀请所有人来投票,如果他们认为X会发生就写"是",认为X不会发生就写"否"。然后,我们计算所有赞成票和反对票的比例。比如说,如果有60张赞成票和40张反对票,那么X发生的概率就是60%。
这种方式不错,但是得到的投票数量可能不多。有没有那么多人愿意排队投票呢?于是乎,我们给他们一些经济激励:每个参与预测投票的人可以获得1美元。
好了,现在我们得到了更多的投票,但不一定都是真心参与的。我们如何确保投票者是真心实意并且尽力预测呢?
我们可以调整激励机制,只有预测正确的人才能获得奖励,而预测错误的人则没有奖励。我们可以通过发放凭证来实现这一点。预测正确的人会获得标记为"是"的凭证,而预测错误的人会获得标记为"否"的凭证。如果X真的发生了,预测正确的人可以用标记为"是"的凭证兑换1美元。如果X没有发生,预测错误的人可以用标记为"否"的凭证兑换1美元。
很明显,这种机制还有些粗糙。首先,做出错误的预测没有成本。参与预测的人要么获利,要么没有损失。因此,所有人都有经济动力来参与预测,哪怕他们的预测结果是完全随机的,哪怕他们根本不知道自己在说什么。
其次,Jeff和Mary可能都投了赞成票,但是Jeff可能觉得结果X发生的可能性是92%,而Mary可能只觉得可能性是52%。他们之间存在很大的差距,我们如何确定他们对结果的确信程度呢?
最后,预测者的奖金由谁来支付呢?
我们可以要求预测者承担一些风险来解决这些问题。每次发行一对投票(一张赞成票和一张反对票),代表有两个人愿意支付共计1美元的价格来购买这两个票。最后预测正确的投票者将获得这个1美元。
假设Jeff认为X发生的概率是75%,而Mary认为X发生的概率低于75%,也就是说,X不发生的概率是高于25%的。于是,Jeff支付75美分购买一张赞成票,Mary支付25美分购买一张反对票。
需要记住的是,如果X发生了,一张赞成票的价值就是1美元;如果X没发生,一张反对票的价值也是1美元。由于预测成功获得的奖励不变,投票者为了获得奖励愿意承担的风险量应该和他们对自己的预测结果的确信程度成正比。
我们将所有有意购买赞成票的人聚集起来,按照他们愿意支付的金额高低排队。比如说,排在最左边的人愿意支付40美分,而排在最右边的人愿意支付65美分。
同时,让有意购买反对票的人在房间的另一端排队。比如说,排在最右边的人愿意支付15美分,而排在最左边的人愿意支付35美分。
只要购买赞成票的人队列最右边的人的报价加上购买反对票的人队列最左边的人的报价总和达到1美元,两者就可以交易,买到想要购买的票。
现在,在改进后的预测机制下,我们已经找到了所有购买赞成票的人的匹配者。我们解决了资金问题,因为预测者实际上是互相补贴的关系,这提高了预测的准确性和可靠性,因为参与者必须承担风险并下注于自己的预测结果。
接下来还有一些问题:
首先,预测者无法更新他们的预测。如果突然发生重大新闻或有人得到了消息需要更新预测,怎么办?
此外,我们无法真正衡量不同预测者的确信程度,因为每个人只能购买一张投票。如果有人非常自信自己的预测,是否应该允许他们购买更多的票来表达自己的确信程度?
我们可以通过创建预测市场来解决这些问题。一旦投票发行出去,就进入公开市场,这意味着任何人都可以按照自己设定的价格购买或出售投票,并且可以买多少就